Oblicz sin

Premislav · Post autor: **Premislav** » 4 lis 2016, o 16:39

Co masz na myśli? Wartość \(\displaystyle{ \pi}\) to \(\displaystyle{ \pi}\) i koniec, liczbami wymiernymi można to tylko przybliżać.
To z \(\displaystyle{ \frac{22}{7}}\) to taki troll. To jest przybliżenie liczby \(\displaystyle{ \pi}\) znane jeszcze w starożytności.

damianb543 · Post autor: **damianb543** » 4 lis 2016, o 16:42

a nie mozna obliczyc ile pi to 35 stopni i potem wstawić za pi 3,14?

Premislav · Post autor: **Premislav** » 4 lis 2016, o 16:52

Zadanie drugie nie wymaga znajomości \(\displaystyle{ \sin 35^{\circ}}\) i tak dalej, tylko spojrzenia na wykresy i chwilki myślenia (może...), a zadanie pierwsze można zrobić ze wzoru Taylora z resztą w postaci Lagrange'a (zamieniwszy uprzednio \(\displaystyle{ 35^{\circ}=...}\)) albo po prostu zajrzeć do tablic, a prościej nie umiem, ale nie o tym zadaniu się wypowiadałem.

Tak to możesz zamieniać, korzystając z tego, że \(\displaystyle{ 180^{\circ}}\) to \(\displaystyle{ \pi}\) radianów, ale dokładnej wartości i tak nie otrzymasz (przybliżone masz w tablicach).

Jeżeli nie było wzoru Taylora, to nie bardzo rozumiem sens zadania - może po prostu po redukcji tych kopiastych kątów należy zajrzeć do tablic trygonometrycznych,

-- 4 lis 2016, o 17:01 --

Tak sobie pomyślałem, że można by policzyć analitycznie (bez Taylorów) \(\displaystyle{ \sin 36 ^{\circ}}\), ale to i tak jest za słabe przybliżenie.