Oblicz sin

damianb543 · Post autor: **damianb543** » 3 lis 2016, o 18:16

1. Oblicz \(\displaystyle{ \sin (-2015 ^\circ)}\) z dokładności do trzech cyf po przecinku.

Tutaj mi wyszło \(\displaystyle{ -\sin 215 ^\circ}\)
Co dalej z tym zrobić?

2. Spośród liczb \(\displaystyle{ \sin 2015 ^\circ, \cos 2015^\circ , \tg 2015^\circ, \ctg 2015 ^\circ}\) najwieksza liczba to?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 3 lis 2016, o 18:55

Masz obliczyć \(\displaystyle{ \sin(-2015)}\) czy \(\displaystyle{ \sin(-2015^\circ)}\) ?

JK

damianb543 · Post autor: **damianb543** » 3 lis 2016, o 18:58

Jan Kraszewski pisze:Masz obliczyć \(\displaystyle{ \sin(-2015)}\) czy \(\displaystyle{ \sin(-2015^\circ)}\) ?

to drugie, poprawione

Post autor: **Jan Kraszewski** » 3 lis 2016, o 19:09

damianb543 pisze:Tutaj mi wyszło \(\displaystyle{ \sin 215 ^\circ}\)

A mógłbyś napisać, w jaki sposób Ci to wyszło?

JK

damianb543 · Post autor: **damianb543** » 3 lis 2016, o 19:11

Jan Kraszewski pisze:
damianb543 pisze:Tutaj mi wyszło \(\displaystyle{ \sin 215 ^\circ}\)
A mógłbyś napisać, w jaki sposób Ci to wyszło?

\(\displaystyle{ -\sin (215 ^\circ +10 \pi )=-\sin 215 ^\circ}\)

Post autor: **Jan Kraszewski** » 3 lis 2016, o 19:43

No to nie wyszło Ci \(\displaystyle{ \sin 215 ^\circ}\), tylko \(\displaystyle{ -\sin 215 ^\circ}\) (czyli \(\displaystyle{ \sin 145^\circ}\), czyli \(\displaystyle{ \sin 35^\circ}\)), a to jednak różnica.

Z \(\displaystyle{ \sin 35^\circ}\) w prosty sposób już nic nie zrobisz.

JK

damianb543 · Post autor: **damianb543** » 3 lis 2016, o 20:05

Jan Kraszewski pisze:No to nie wyszło Ci \(\displaystyle{ \sin 215 ^\circ}\), tylko \(\displaystyle{ -\sin 215 ^\circ}\) (czyli \(\displaystyle{ \sin 145^\circ}\), czyli \(\displaystyle{ \sin 35^\circ}\)), a to jednak różnica.

Z \(\displaystyle{ \sin 35^\circ}\) w prosty sposób już nic nie zrobisz.

JK

W odpowiedziach jest wynik po przecinku \(\displaystyle{ 573}\)

Post autor: **Jan Kraszewski** » 3 lis 2016, o 20:21

Jest to wynik przybliżony (w dodatku źle zaokrąglony) - możesz go odczytać z tablic albo policzyć na kalkulatorze.

JK

damianb543 · Post autor: **damianb543** » 3 lis 2016, o 20:29

Jan Kraszewski pisze:Jest to wynik przybliżony (w dodatku źle zaokrąglony) - możesz go odczytać z tablic albo policzyć na kalkulatorze.

JK

Na kalkulatorze prostym? Jak?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 3 lis 2016, o 20:31

No nie, na prostym nie.

JK

damianb543 · Post autor: **damianb543** » 3 lis 2016, o 20:48

w tablicach jest 574 a nie da się np zamienić na \(\displaystyle{ \pi}\) i obliczyc?

legolas · Post autor: **legolas** » 3 lis 2016, o 20:51

Kod: Zaznacz cały

https://www.quora.com/How-do-you-find-the-sin-of-35-degrees-by-hand

damianb543 · Post autor: **damianb543** » 3 lis 2016, o 21:13

a drugie zadanie?-- 3 lis 2016, o 22:35 --a nie mozna obliczyc podstawiając za \(\displaystyle{ \pi \approx 3,14}\)?

Premislav · Post autor: **Premislav** » 3 lis 2016, o 22:06

Po co podstawiać \(\displaystyle{ \pi \approx 3,14}\)? Przecież od czasów (bodajże) Archimedesa wiadomo, że
\(\displaystyle{ \pi=\frac{22}{7}}\).

W zadaniu drugim zacznij od skorzystania z okresowości tych funkcji. \(\displaystyle{ 2015=5\cdot 360+215}\)
Dalej możesz jeszcze przejść na funkcje mniejszych kątów, korzystając z tego, że
\(\displaystyle{ \cos (180+\alpha)=-\cos \alpha}\) oraz \(\displaystyle{ \sin(180+\alpha)=-\sin \alpha}\)
I zostaje coś bardzo łatwego.

-- 3 lis 2016, o 22:12 --

Oczywiście nie powinienem pomijać znaczka stopni, skoro przeliczam w stopniach (bo domyślną jednostką jest radian), ale zawsze mnie wnerwia przy sumach/różnicach kątów, że np.
\(\displaystyle{ (180+30)^{\circ}}\) głupio wygląda.

-- 4 lis 2016, o 03:03 --

Aha, gdyby emotikony nie wystarczyły, to dodam że z tym \(\displaystyle{ \frac{22}{7}}\) to jest kiepski żart/trolling.

damianb543 · Post autor: **damianb543** » 4 lis 2016, o 16:36

Jaka jest dokładna wartość \(\displaystyle{ \pi}\)?