Sprawdzenie równości (toższamości)

[mcjpk]

Witam, rozwiązuję zadanie 8.16 ze zbioru zadań dla klasy drugiej. Przykład wygląda następująco :

\(\displaystyle{ \left( \frac{1}{\cos \alpha } - \frac{1}{\sin \alpha } \right) \cdot \left( 1+\tg \alpha + \ctg \alpha \right) = \frac{\sin \alpha }{ \cos ^{2} \alpha } - \frac{\cos \alpha }{\sin ^{2} \alpha }}\)


Mi wyszło : \(\displaystyle{ L \neq P}\)

\(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha }{\cos ^{2} \alpha } + \frac{\cos \alpha }{\sin ^{2} \alpha } \neq \frac{\sin \alpha }{ \cos ^{2} \alpha } - \frac{\cos \alpha }{\sin ^{2} \alpha }}\)

I nie jestem pewny czy to dobrze

[kmarciniak1]

\(\displaystyle{ \left( \frac{1}{\cos \alpha } - \frac{1}{\sin \alpha } \right) \cdot \left( 1+\tg \alpha + \ctg \alpha \right) = \\=\frac{1}{\cos \alpha } + \frac{\sin }{\cos ^{2} \alpha } + \frac{1}{\sin \alpha } - \frac{1}{\sin \alpha } - \frac{1}{\cos \alpha } - \frac{\cos \alpha }{\sin ^{2} \alpha } =...}\)

\(\displaystyle{ L=P}\)

Coś chyba musiałeś pomylić znak ostatniego składnika...

[mcjpk]

Faktycznie, znaki pogubiłem. Dziękuję za pomoc