Rozwiąż równanie cos^15 (4x) - sin^21 (3x) = 2

mariola · Post autor: **mariola** » 21 lut 2005, o 14:50

Znalezc kwadrat roznicy pierwiastkow rownania cos^15 (4x) - sin^21 (3x) = 2
nalezacy do przedzialu

pomozcie to rozwiazac!!!

[Edit: olazola] Mariola ja rozumiem że masz same fajne, ciekawe i zabawne zadanka, ale pisz regulaminowe tematy. Tym razem poprawiłam. Jeśli nie wiesz o czym mówię, to sięgnij do regulaminu.

W_Zygmunt · Post autor: **W_Zygmunt** » 23 lut 2005, o 15:15

Ponieważ \(\displaystyle{ |sin x|\leq 1}\) i \(\displaystyle{ |cos x|\leq 1}\) zatem, aby powyższa równość zachodziła musi
cos^15 (4x)=1 i sin^21 (3x)=-1 , czyli równocześnie cos(4x)=1 i sin(3x)=-1 .
Proponuję narysować wykresy odpowiednich funkcji.
(Można skorzystać z "Wykresy.exe"
y= cos(4*x)
y= -sin(3*x)
y= (cos(4*x))^15-(sin(3*x))^21 )