Rysowanie funkcji cyklometrycznych

[edwin20]

Witam proszę o pomoc w narysowaniu funkcji.
1) \(\displaystyle{ y=\arcsin \left( \cos x \right)}\)
2) \(\displaystyle{ y=\sin \left( \arcsin x \right)}\)

W pierwszym robię tak:
\(\displaystyle{ y=\arcsin \left( \sin \left( x+ \frac{ \pi }{2} \right) \right)}\)
mi wychodzi dalej tak:
\(\displaystyle{ y=x+ \frac{ \pi }{2}}\)
a powinno być porobno tak:
\(\displaystyle{ y= -x+ \frac{ \pi }{2}}\)

Proszę o wyjaśnienie.

[SlotaWoj]

\(\displaystyle{ arcsin(cos x)=egin{cases}
x+frac{pi}{2} ext{ dla }xin[-pi,0) \
-x+frac{pi}{2} ext{ dla }xin[0,pi)
end{cases}}\)
itd. z okresem \(\displaystyle{ 2\pi}\).

\(\displaystyle{ arcsin(sin x)=egin{cases}
x ext{ dla }xin[-frac{pi}{2},frac{pi}{2}) \
-x ext{ dla }xin[frac{pi}{2},frac{3pi}{2})
end{cases}}\)
itd. z okresem \(\displaystyle{ 2\pi}\).