Podwójna nierównosć

[adinho58]

Witam. Mam trochę problem z tym przykładem :

\(\displaystyle{ \frac{- \sqrt{3} }{2} \le \cos x < \frac{1}{2}}\)

Rozbijam na 2 nierówności :

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{- \sqrt{3} }{2} \le \cos x \Rightarrow x \in \left[ - \frac{5 \pi}{6} + 2k \pi ; \frac{5 \pi}{6} + 2k \pi \right] \\ \cos x < \frac{1}{2} \Rightarrow x \in \left( \frac{\pi}{3} +2k \pi; \frac{5 \pi}{3} + 2k \pi \right) \end{cases}}\)

I dopowiedzią powinien być przedział wspólny ? Czyli :
\(\displaystyle{ x \in \left( \frac{\pi}{3} +2k \pi ; \frac{5 \pi}{6} + 2k \pi \right]}\) ?

[kerajs]

Raczej:
Odpowiedzią jest przedział wspólny czyli :
\(\displaystyle{ x \in \left[ \frac{-5\pi}{6} +2k \pi ; \frac{- \pi}{3} + 2k \pi \right) \cup \left( \frac{\pi}{3} +2k \pi ; \frac{5 \pi}{6} + 2k \pi \right]}\) ?

Zapominasz o okresowości swoich rozwiązań. Narysuj je na kartce, a wszystko będzie jasne.