1. Czy za nie "zwinięcie" rozwiązań równania trygonometrycznego (tj. nie zapisanie dwóch rozwiązań jako jedno, gdy jest to możliwe) mogą mi uciąć punkty na maturze/konkursie matematycznym?
2. W jaki sposób odczytać wartość cosinusa (i właściwie innych funkcji trygonometrycznych również), inne niż te podane w tablicach. Chociażby do rozwiązania równania typu:
\(\displaystyle{ \cos x = - \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos x = - \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
Podobno da się je odczytać z wykresu, ale mi akurat to nie wychodzi.
3. Jeszcze mała wątpliwość związana z zadaniem:
Wiem, że można rozwiązać je na kilka sposobów, ale pierwszy mi na myśl przyszedł taki, że:Wykaż, że nie istnieje kąt α , dla którego spełniona jest równość sin α cosα = \(\displaystyle{ \frac{4}{5}}\) .
\(\displaystyle{ \sin \alpha \cos \alpha = \frac{4}{5} / \cdot \frac{1}{\cos \alpha }}\)
\(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{4}{5\cos \alpha }}\)
Napisałam, że zakładam iż, ten cosa z mianownika nie może być zerem. Później podstawiłam do jedynki trygonometrycznej i rozwiązałam równanie. Delta wyszła ujemna, więc taki kąt nie istnieje i chyba wszystko gra, ale mam wątpliwość z tym dzieleniem przez cosa. Czy wystarczy założyć tylko, że jest on różny od \(\displaystyle{ 0}\) i liczyć dalej, czy może kombinować z czymś jeszcze ?
