1) \(\displaystyle{ 4\sin ^{2} \left( x- \frac{ \pi }{6} \right) =3}\)
2)\(\displaystyle{ 3\tg ^{2} \pi x=1}\)
3) \(\displaystyle{ \left|2\cos 3x \right|=1}\)
4)\(\displaystyle{ \left| \sqrt{3} \tg \left( x+\frac{\pi}{6} \right) \right|=3}\)
Rozwiąż równania + wartość bezwzględna
Rozwiąż równania + wartość bezwzględna
Ostatnio zmieniony 29 sie 2016, o 09:50 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
kalwi
- Użytkownik
- Posty: 1931
- Rejestracja: 29 maja 2009, o 11:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 145 razy
- Pomógł: 320 razy
Rozwiąż równania + wartość bezwzględna
A w sumie.. mogę ze dwa teraz rozwiązać, czemu nie.
1.
\(\displaystyle{ 4\sin ^{2}\left(x- \frac{ \pi }{6}\right)=3 \\ \left| \sin\left( x-\frac{\pi}{6}\right) \right| = \frac{\sqrt3}{2} \\
\sin\left( x-\frac{\pi}{6}\right)=\frac{\sqrt3}{2} \vee \sin\left( x-\frac{\pi}{6}\right)=-\frac{\sqrt3}{2} \\
x= \frac{\pi}{3}+ \frac{\pi}{6}+2k\pi \vee x=\frac{2\pi}{3}+ \frac{\pi}{6}+2k\pi \vee x= \frac{-\pi}{3}+ \frac{\pi}{6}+2k\pi \vee x=\frac{-2\pi}{3}+ \frac{\pi}{6}+2k\pi \\ k \in \CC}\)
-- 29 sie 2016, o 02:09 --
2.
\(\displaystyle{ 3\tg^{2} \left( \pi x\right) =1 \\ \left| \tg\left( \pi x\right) \right| = \frac{\sqrt3}{3} \\ \tg\left( \pi x\right)=\frac{\sqrt3}{3} \vee \tg\left( \pi x\right)=-\frac{\sqrt3}{3} \\ \pi x= \frac{\pi}{6}+k\pi \vee \pi x =-\frac{\pi}{6}+k\pi \\ k \in \CC}\)-- 29 sie 2016, o 02:10 --Resztę spróbuj sam, robi się analogicznie.
Oczywiście jeszcze musisz te ostatnie linijki uprościć (w 1. posumować, w 2. podzielić przez pi).
1.
\(\displaystyle{ 4\sin ^{2}\left(x- \frac{ \pi }{6}\right)=3 \\ \left| \sin\left( x-\frac{\pi}{6}\right) \right| = \frac{\sqrt3}{2} \\
\sin\left( x-\frac{\pi}{6}\right)=\frac{\sqrt3}{2} \vee \sin\left( x-\frac{\pi}{6}\right)=-\frac{\sqrt3}{2} \\
x= \frac{\pi}{3}+ \frac{\pi}{6}+2k\pi \vee x=\frac{2\pi}{3}+ \frac{\pi}{6}+2k\pi \vee x= \frac{-\pi}{3}+ \frac{\pi}{6}+2k\pi \vee x=\frac{-2\pi}{3}+ \frac{\pi}{6}+2k\pi \\ k \in \CC}\)
-- 29 sie 2016, o 02:09 --
2.
\(\displaystyle{ 3\tg^{2} \left( \pi x\right) =1 \\ \left| \tg\left( \pi x\right) \right| = \frac{\sqrt3}{3} \\ \tg\left( \pi x\right)=\frac{\sqrt3}{3} \vee \tg\left( \pi x\right)=-\frac{\sqrt3}{3} \\ \pi x= \frac{\pi}{6}+k\pi \vee \pi x =-\frac{\pi}{6}+k\pi \\ k \in \CC}\)-- 29 sie 2016, o 02:10 --Resztę spróbuj sam, robi się analogicznie.
Oczywiście jeszcze musisz te ostatnie linijki uprościć (w 1. posumować, w 2. podzielić przez pi).