Rozwiaz nierownosc trygonometryczna
b) \(\displaystyle{ 2\sin \frac{x}{2} < \sqrt{3}}\)
d)\(\displaystyle{ \frac{1}{2} - \sqrt{3} \cos \frac{x}{2} \leq 2}\)
e)\(\displaystyle{ \tg x \leq \frac{ \sqrt{3} }{3}}\)
-- 14 cze 2016, o 20:48 --
pkt b zrobilem tak:
\(\displaystyle{ 2\sin \frac{x}{2}<\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \sin \frac{x}{2}<\frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ \sin t < \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ t < \frac{\pi}{3}}\)
ale nwm jak tu wykres narysowac ;/
Rozwiaz nierownosc trygonometryczna
Rozwiaz nierownosc trygonometryczna
Ostatnio zmieniony 14 cze 2016, o 21:00 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 13 paź 2012, o 19:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnów/Kraków-Kurdwanów
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 1 raz
Rozwiaz nierownosc trygonometryczna
Bo tam powinno być \(\displaystyle{ t > - \frac{ 4\pi }{3}}\) i \(\displaystyle{ t < \frac{ \pi }{3}}\), a dokładniej \(\displaystyle{ t \in \left( - \frac{ 4\pi }{3} + 2k \pi; \frac{ \pi }{3} + 2k \pi \right)}\), gdzie \(\displaystyle{ k \in Z}\)(całkowitych). Poczytaj sobie najpierw przykłady jak to się poprawnie rozwiązuje.
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
Rozwiaz nierownosc trygonometryczna
od kiedy \(\displaystyle{ \sin{t}<\frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow t<\frac{\pi}{3}}\)??
jeśli \(\displaystyle{ \sin{t}<\frac{\sqrt{3}}{2}}\) to \(\displaystyle{ \frac{x}{2}=t \in (2k\pi, \frac{\pi}{3}+2k\pi) \cup (\frac{2\pi}{3}+2k\pi;2\pi+2k\pi) \ k \in \mathbb{Z}}\)
jeśli \(\displaystyle{ \sin{t}<\frac{\sqrt{3}}{2}}\) to \(\displaystyle{ \frac{x}{2}=t \in (2k\pi, \frac{\pi}{3}+2k\pi) \cup (\frac{2\pi}{3}+2k\pi;2\pi+2k\pi) \ k \in \mathbb{Z}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Rozwiaz nierownosc trygonometryczna
\(\displaystyle{ 2\sin \frac{x}{2} < \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \sin \frac{x}{2}< \frac{\sqrt{3}}{2} \ \Rightarrow \ \frac{x}{2}= \frac{\pi}{3} +2k\pi \quad \Rightarrow \quad x= .....}\)
-- 14 cze 2016, o 21:09 --
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} - \sqrt{3} \cos \frac{x}{2} \leq 2}\)
\(\displaystyle{ \cos \frac{x}{2} \ge - \frac{ \sqrt{3} }{2} \quad \quad \text {itd.}}\)
\(\displaystyle{ \sin \frac{x}{2}< \frac{\sqrt{3}}{2} \ \Rightarrow \ \frac{x}{2}= \frac{\pi}{3} +2k\pi \quad \Rightarrow \quad x= .....}\)
-- 14 cze 2016, o 21:09 --
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} - \sqrt{3} \cos \frac{x}{2} \leq 2}\)
\(\displaystyle{ \cos \frac{x}{2} \ge - \frac{ \sqrt{3} }{2} \quad \quad \text {itd.}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 22207
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3754 razy
Rozwiaz nierownosc trygonometryczna
A co ma nierówność do równości?Dilectus pisze:\(\displaystyle{ 2\sin \frac{x}{2} < \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \sin \frac{x}{2}< \frac{\sqrt{3}}{2} \ \Rightarrow \ \frac{x}{2}= \frac{\pi}{3} +2k\pi \quad \Rightarrow \quad x= .....}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Rozwiaz nierownosc trygonometryczna
e) \(\displaystyle{ \tg x \leq \frac{ \sqrt{3} }{3}}\)
Podpowiedź:
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{3}= \frac{1}{ \sqrt{3} } = \frac{ \frac{1}{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }}\)
-- 14 cze 2016, o 21:26 --
Podpowiedź:
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{3}= \frac{1}{ \sqrt{3} } = \frac{ \frac{1}{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }}\)
-- 14 cze 2016, o 21:26 --
Masz rację, trochę skopałem. Dziękuję.a4karo pisze:A co ma nierówność do równości?