Rozwiąż równanie

kudlaty.87 · Post autor: **kudlaty.87** » 4 wrz 2007, o 18:18

Przede wszystkim przepraszam jeśli umieściłem ten post w złym dziale ale nie mam pojęcia gdzie takie coś pasuje.
Mam problem, natrafiłem na takie coś:

"\(\displaystyle{ C + cos(x) + D sin(x) = 0}\)

Po zastosowaniu wzorów trygonometrycznych i podstawieniu \(\displaystyle{ t = cos(x)}\)otrzymujemy równanie kwadratowe w postaci:

\(\displaystyle{ (1 + D^{2}) t^{2} + 2C t + C^{2} - D^{2} = 0}\)"

tylko że nie mogę dojść do tego, jakie wzory trygonometryczne tu zastosowano. wiem, że to pewnie coś co łatwo zauważyć ale ja nie jestem z tych co "łatwo zauważają"

Poprawiłem i przeniosłem temat. luka52

Kris-0 · Post autor: **Kris-0** » 4 wrz 2007, o 20:23

\(\displaystyle{ \sin^2 = 1-\cos^2 }\)?

kudlaty.87 · Post autor: **kudlaty.87** » 5 wrz 2007, o 13:34

po pierwsze źle przepisałem równanie 2-gie bo w wordzie mnożenie wygląda jak odejmowanie, ale już poprawiłem.

a jedynkę trygonometryczną znam ale nie mam pojęcia jak ma mi tutaj pomóc? jeżeli przeniosę \(\displaystyle{ sin(x)}\) na prawą stronę, podniosę stronami do kwadratu a potem za \(\displaystyle{ sin^{2}(x)}\) podstawię \(\displaystyle{ \sqrt{1-cos^{2}(x)}}\) to i tak nie wychodzi to co "ma" wyjść

[ Dodano: 9 Września 2007, 13:30 ]
znów znalazłem błąd, tym razem w 1-szym równaniu. poprawiłem i nagle to równanie staje się banalnie proste

dzięki za pomoc Kris-O