Wyznacz zbiór wartości funkcji

juulss · Post autor: **juulss** » 17 maja 2016, o 20:39

\(\displaystyle{ f(x) = \sin ^{4} x - \cos ^{4} x - 1}\)

Ma ktos pomysl jak to przeksztalcic?

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 17 maja 2016, o 20:43

Może najpierw wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadatów.

SlotaWoj · Post autor: **SlotaWoj** » 17 maja 2016, o 20:44

Podstaw \(\displaystyle{ y=\cos^2x}\) i wyznacz zbiór wartości funkcji dla \(\displaystyle{ y\in\left\langle0;1\right\rangle}\).

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 17 maja 2016, o 20:56

SlotaWoj, to niekonieczne. Wystarczy wzór skróconego mnożenia i jedynka trygonometryczna.
Chociaż przyznaję, że w ogólności to przydatne podejście.

juulss · Post autor: **juulss** » 17 maja 2016, o 20:57

Kacperdev, mozesz mi to rozpisac? Bo mam problem z czwartymi potegami..

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 17 maja 2016, o 20:59

wskazówka: \(\displaystyle{ \sin^4 x = \left( \sin^2 x\right)^2}\)

juulss · Post autor: **juulss** » 17 maja 2016, o 21:17

Kacperdev, po przeksztalceniach \(\displaystyle{ \sin ^{4}x - \cos^{4}x = \sin^{2}x - \cos ^{2}x}\) ?

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 17 maja 2016, o 21:19