Wykaż, że jeśli ... to trójkąt jest prostokątny

malinko13 · Post autor: **malinko13** » 6 maja 2016, o 20:57

Mam problem z dowodem. Mam wykazać, że jeśli
\(\displaystyle{ a \sin \alpha +b \sin \beta =c \sin \gamma}\) to trójkąt jest prostokątny.
Temat jest związany z twierdzeniem sinusów, więc pewnie z tego trzeba wyjść, ale nie mam pomysłu.
Może ktoś coś poradzi?

Post autor: **Zahion** » 6 maja 2016, o 21:09

Z sinusów mamy, że \(\displaystyle{ a \sin \alpha + b \sin \beta = \frac{a^{2} \sin \gamma}{c} + \frac{b^{2} \sin \gamma}{c}}\) ( wynika to bezpośrednio z równości, więc nie będe jej przepisywać ).

malinko13 · Post autor: **malinko13** » 6 maja 2016, o 21:44

Dziękuję, pomogło