Dwa Rozwiązania

[Richard del Ferro]

Cześć, mam problem z zadaniem.
Treść : wyznacz wartości parametru \(\displaystyle{ m}\), dla których równanie (\(\displaystyle{ m \in \RR}\))

\(\displaystyle{ |\tg x-1|=m ^{2}-6m}\) ma dwa rozwiązania w przedziale \(\displaystyle{ \left\langle 0, \pi \right\rangle}\)

Otóż ja postąpiłem tak.

\(\displaystyle{ 1. y=\tg x}\)
\(\displaystyle{ 2. y=\tg x-1}\) < Translacja o wektor \(\displaystyle{ u, u=[0,-1]}\)
\(\displaystyle{ 3.y=|\tg x-1|}\) < Symetria osiowa \(\displaystyle{ OX}\), dla \(\displaystyle{ y<0.}\)

Dwa rozwiązania ma niewątpliwie w przedziale \(\displaystyle{ (0;1)}\)
Stąd
\(\displaystyle{ m(m-6)>0 \\
m(m-6)<1}\)

Końcowy przedział wychodzi dla tego przypadku.
\(\displaystyle{ m \in (3- \sqrt{10};0) \cup (6;3+ \sqrt{10})}\)
Tylko pytanie mam takie. Powyżej \(\displaystyle{ y=1}\), także znajdują się dwa rozwiązania, uwzględniając to wychodzi jeszcze kolejny przedział, którego w odpowiedziach nie ma. Wniosek? Nie bierzemy zbioru powyżej \(\displaystyle{ y=1}\)? Ktoś wytłumaczy dlaczego?

Chodzi mi dokładnie o przedział, zaznaczany na zielono.
W odpowiedzi jest to poniżej czerwonego.


Według mnie poprawna odpowiedź to taka, że każdy \(\displaystyle{ m}\), dla którego \(\displaystyle{ m(m-6) \neq 1, m(m-6)>0}\)
Gdzie robię błąd?

[piasek101]

Powinien być wzięty.