Zależność połowy kąta

Bolerano · Post autor: **Bolerano** » 8 kwie 2016, o 21:10

Witam, znając zależność \(\displaystyle{ \cos \frac{ \alpha }{2} = \frac{5}{34}}\) w jaki sposób można obliczyć wartość alfy?
Próbowałem skorzystać ze wzoru połowy kąta, ale nie wychodzi mi żaden sensowny wynik.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 8 kwie 2016, o 21:11

Chcesz ,,wartość alfy" czy może cosinusa alfy ?

Bolerano · Post autor: **Bolerano** » 8 kwie 2016, o 21:30

Cosinusa alfy, źle napisałem.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 8 kwie 2016, o 21:37

No to wzór na cosinusa alfa w zależności od połówkowego (albo cosinusa podwojonego kąta w zależności od pojedynczego).

[edit] Drugi post :
387226.htm

dec1 · Post autor: **dec1** » 9 kwie 2016, o 11:11

Z tego wzoru, który podał piasek101:
\(\displaystyle{ \cos\alpha=2\cos^2\frac{\alpha}{2}-1}\)
\(\displaystyle{ \cos\frac{\alpha}{2}}\) znamy, no więc podstawiamy:
\(\displaystyle{ \cos\alpha=2\cdot\frac{25}{1156}-1=\frac{50}{1156}-\frac{1156}{1156}=-\frac{1106}{1156}}\)