Udowodnij że dana równość jest prawdziwa.

mark939 · Post autor: **mark939** » 6 kwie 2016, o 16:23

\(\displaystyle{ \ctg10 ^\circ -\ctg20 ^\circ = \frac{1}{\sin20 ^\circ }}\)

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 6 kwie 2016, o 16:28

Wzór na różnicę kotangensów.

mark939 · Post autor: **mark939** » 6 kwie 2016, o 16:36

\(\displaystyle{ \ctg \alpha -\ctg \beta = \frac{\sin( \alpha - \beta )}{\sin \alpha \cdot \sin \beta } \Rightarrow \\
\ctg10 ^\circ -\ctg20 ^\circ = \frac{\sin10 ^\circ }{\sin10 ^\circ \cdot \sin20 ^\circ} = \frac{1}{\sin20 ^\circ }}\)
Czy tak to powinno wyglądać ?

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 6 kwie 2016, o 16:37

No a czy wszystko się zgadza?

mark939 · Post autor: **mark939** » 6 kwie 2016, o 16:57

Moim zdaniem tak

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 6 kwie 2016, o 21:35

Tu nie może być żadnych wątpliwości. Wszystko jest ok.

a4karo · Post autor: **a4karo** » 6 kwie 2016, o 21:44

Oprócz znaku \(\displaystyle{ \sin (-10)}\)

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 6 kwie 2016, o 21:49

No tak, bo wzór zły:

\(\displaystyle{ \ctg \alpha -\ctg \beta = \frac{\sin( \red{\beta- \alpha} )}{\sin \alpha \cdot \sin \beta }}\)