Obliczyć proporcje trygonometryczną
-
KasienkaNurek
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 15 cze 2007, o 14:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: oborniki
- Podziękował: 6 razy
Obliczyć proporcje trygonometryczną
Obliczyć proporcje trygonometryczną dla kąta 30stopni, 60 stopni
-
Kasiula@
- Użytkownik
- Posty: 145
- Rejestracja: 24 lut 2007, o 16:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Podlasie
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 27 razy
Obliczyć proporcje trygonometryczną
Rozpatrzmy trójkąt równoboczny o boku długości a. Wysokość w tym trójkacie jest równa \(\displaystyle{ h=\frac{\sqrt{3}}{2}a}\).Wówczas:
\(\displaystyle{ \sin 60=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}a}{a}=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos 60=\frac{\frac{1}{2}a}{a}=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ tg 60=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}a}{\frac{1}{2}a}=\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ ctg 60= \frac{\frac{1}{2}a}{\frac{\sqrt{3}}{2}a}=\frac{\sqrt{3}}{3}}\)
\(\displaystyle{ \sin 30= \frac{\frac{1}{2}a}{a}=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos 30= \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}a}{a}=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ tg 30=\frac{\frac{1}{2}a}{\frac{\sqrt{3}}{2}a}=\frac{\sqrt{3}}{3}}\)
\(\displaystyle{ ctg 30= \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}a}{\frac{1}{2}a}=\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \sin 60=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}a}{a}=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos 60=\frac{\frac{1}{2}a}{a}=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ tg 60=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}a}{\frac{1}{2}a}=\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ ctg 60= \frac{\frac{1}{2}a}{\frac{\sqrt{3}}{2}a}=\frac{\sqrt{3}}{3}}\)
\(\displaystyle{ \sin 30= \frac{\frac{1}{2}a}{a}=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos 30= \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}a}{a}=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ tg 30=\frac{\frac{1}{2}a}{\frac{\sqrt{3}}{2}a}=\frac{\sqrt{3}}{3}}\)
\(\displaystyle{ ctg 30= \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}a}{\frac{1}{2}a}=\sqrt{3}}\)