Oblicz sinus i cosinus

[Artut97]

Oblicz \(\displaystyle{ \sin x}\) i \(\displaystyle{ \cos x}\), jeśli:

\(\displaystyle{ \cos\left( x+ \frac{\pi}{4}\right) = \frac{ \sqrt{5} }{5}}\) ; \(\displaystyle{ x \in \left( \pi; \frac{3\pi}{2} \right)}\)

[cosinus90]

Wykorzystaj wzór na cosinus sumy, a następnie znajdź \(\displaystyle{ \sin \left( x+ \frac{\pi}{4}\right)}\) i rozpisz ze wzoru na sinus sumy. Dostaniesz układ równań z szukanymi \(\displaystyle{ \sin x}\) oraz \(\displaystyle{ \cos x}\).