Przekształcenie wzoru funkcji

[Larsson]

Witam, proszę o wskazówkę do rozwiązania zadania:

Funkcję \(\displaystyle{ y=- \frac{1}{2}\sin x+ \frac{ \sqrt{3} }{2}\cos x}\) można zapisać w postaci

A. \(\displaystyle{ y=\sin \left( x+ \frac{\pi}{6} \right)}\)
B. \(\displaystyle{ y=\sin \left( x+ \frac{\pi}{3} \right)}\)
C. \(\displaystyle{ y=\sin \left( x+ \frac{2\pi}{3} \right)}\)
D. \(\displaystyle{ y=\sin \left( x+ \frac{5\pi}{6} \right)}\)

Próbowałem to rozwiązać wzorem \(\displaystyle{ \sin \left( x-y \right) =\sin x \cos y - \cos x \sin y}\), ale rozwiązanie wychodzi błędne

[Milczek]

Jesteś pewien że powinno tam być \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}}\) przy \(\displaystyle{ y}\) w pierwszym zdaniu?

[macik1423]

\(\displaystyle{ -\frac{1}{2}=\cos(120^{\circ})}\)
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{2}=\sin(120^{\circ})}\)

[Larsson]

Jesteś pewien że powinno tam być \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}}\) przy \(\displaystyle{ y}\) w pierwszym zdaniu?

Tak

\(\displaystyle{ -\frac{1}{2}=\cos(120^{\circ})}\)
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{2}=\sin(120^{\circ})}\)

Wyszło, dzięki