nierówność trygonometryczna

Larsson · Post autor: **Larsson** » 3 mar 2016, o 16:49

Witam, proszę o pomoc z nierównością trygonometryczną, jak poradzić sobie z \(\displaystyle{ \sin 3x}\)?

\(\displaystyle{ -2\sin 3x \ge 1}\) w przedziale \(\displaystyle{ \left\langle 0,2\pi\right\rangle}\)

a4karo · Post autor: **a4karo** » 3 mar 2016, o 16:53

A umiesz rozwiązać nierówność \(\displaystyle{ \sin y\leq -\frac{1}{2}}\) ?

Larsson · Post autor: **Larsson** » 3 mar 2016, o 16:58

pawlo392 · Post autor: **pawlo392** » 3 mar 2016, o 17:05

\(\displaystyle{ t =3x}\) i wtedy rozważany przedział rozszerzy się do \(\displaystyle{ 6 \pi}\)

Larsson · Post autor: **Larsson** » 3 mar 2016, o 17:11

Więc otrzymam \(\displaystyle{ \sin t \le - \frac{1}{2}}\) dla \(\displaystyle{ x \in \left\langle 0,6\pi\right\rangle}\)
Dzięki

a4karo · Post autor: **a4karo** » 3 mar 2016, o 19:03

Larsson pisze:Więc otrzymam \(\displaystyle{ \sin t \le - \frac{1}{2}}\) dla \(\displaystyle{ x \in \left\langle 0,6\pi\right\rangle}\)
Dzięki

TO, co napisałes nie ma za bardzo sensu - z jednej strony \(\displaystyle{ t}\), z drugiej \(\displaystyle{ x}\)...

Rozwiąż najpierw nierówność z \(\displaystyle{ t}\) dostaniesz jakieś przedziały zależne od \(\displaystyle{ t}\). A teraz dopiero napisz \(\displaystyle{ t=3x}\)

Larsson · Post autor: **Larsson** » 3 mar 2016, o 21:24

Racja.. dzięki, już sobie poprawiłem.