Wykres funkcji.

[pawlo392]

Mam narysować wykres takiej funkcji.
\(\displaystyle{ f(x)=\cos x ^{ \sqrt{|\cos x|-1} }}\).
Wyrażenie podpierwiastkowe musi być większe od 0. Mogę zmnienić znak wartości dla odpowiednich x. Ale nie wiem co dalej.

[Milczek]

Zauważ że \(\displaystyle{ |\cos x|-1 = 0}\) bo w innym wypadku masz pierwiastek z liczby ujemnej.
Czyli \(\displaystyle{ \cos x = 1 \vee \cos x = -1}\)

-- 19 lut 2016, o 13:52 --

Zapis rozumiem jako \(\displaystyle{ f(x)=(\cos x )^{ \sqrt{|\cos x|-1} }}\)

[pawlo392]

Milczek, No tak, do tego doszedłem
Skoro \(\displaystyle{ cosx}\) będziemy rozważać tylko dla \(\displaystyle{ 1}\) lub \(\displaystyle{ -1}\). To dziedziną takiej funkcji jest \(\displaystyle{ \left\{ k \pi \right\}}\)

Wyrażenie podpierwiastkowe nie może być ujemne, dlatego rozważamy tylko \(\displaystyle{ cosx=1}\). Teraz jesteśmy w domu.

[Milczek]

Zgadza się czyli dla :
\(\displaystyle{ x \in \left\{ k \pi, k \in C \right\}}\)
\(\displaystyle{ f(x)=1}\)


Co do powyższego :
Gdybyś rozważył tylko \(\displaystyle{ \cos x = 1}\) to zauważ że byłoby to nie pełne rozwiązanie ale to już chyba wiesz