Przekształcenie wykresu

[matpod16]

Chyba każdy temat dzisiaj tu poruszę...
Tym razem coś mi nie wychodzi przekształcenie wykresu sinusoidy...
\(\displaystyle{ f(x)=- \sin(2x- \pi )-2}\)
Podczas rysowania "zagęszczam" mój wykres dwukrotnie, przesuwam go o \(\displaystyle{ \pi}\) w prawo oraz 2 jednostki w dół, a następnie odbijam jego wartości względem prostej \(\displaystyle{ x=-2}\).

Efekt (obrazki wstawiam jako odnośniki, na skompresowanym do wymogów forum nie widać tego dokładnie):

A teraz z generatora:


W obu przypadkach:
\(\displaystyle{ f(x)=\sin(2x)}\)
\(\displaystyle{ g(x)=\sin(2x- \pi )-2}\)
\(\displaystyle{ h(x)=-\sin(2x- \pi )-2}\)
I mam problem w tym, że każdy jeden inny generator wykresów szkicuje mi finalny wykres taki, jak mój przed odbiciem... Co robię nie tak?

[piasek101]

Może tu trzeba szukać \(\displaystyle{ 2x-\pi=2(x-0,5\pi)}\)

[SlotaWoj]

• \(\displaystyle{ f(x)=-\sin(2x-\pi)-2=-\sin\left(2(x-\frac{\pi}{2}\right)-2}\)

Najpierw wykres funkcji sinus przesuwasz w prawo o \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\), „zagęszczasz” dwukrotnie (względem \(\displaystyle{ x=0}\)), następnie robisz symetrię względem osi \(\displaystyle{ 0x\ (y=0)}\) i na koniec przesuwasz w dół o \(\displaystyle{ 2}\).

[matpod16]

OK, zgadza się. Dzięki wielkie!