Równanie trygonometryczne i problem z odpowiedzią.

[Qyeal]

Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ \left( \tg x + \frac{1}{\cos x} \right) ^{2} + \left( \frac{1}{\cos x}-\tg x \right) ^{2} =14}\)

wyszło mi \(\displaystyle{ x= \frac{ \pi }{3} +2k \pi}\)
\(\displaystyle{ x= -\frac{ \pi }{3}+2k \pi}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{2 \pi }{3}+2k \pi}\)
\(\displaystyle{ x= -\frac{2 \pi }{3}+2k \pi}\)
i tak jest w odpowiedziach.. A potem pisze "czyli: \(\displaystyle{ x= \frac{ \pi }{3} +k \pi}\) i \(\displaystyle{ x= -\frac{ \pi }{3}+k \pi}\)

Teraz moje pytanie jak najlepiej zapamiętać jak zrobić to podsumowanie wyników? Jak najlepiej sobie to rozpisać? Na wykresie?

[Dilectus]

wyszło mi \(\displaystyle{ x= \frac{ \pi }{3} +2k \pi}\)

Pokaż jak liczysz, a potem narysuj cosinusoidę i się jej przyjrzyj.

[Qyeal]

przyglądam się jej i nie wiem
A rozwiązanie jest dobrze, tylko nie rozumiem jak uogólnić to rozwiązanie... Tylko z tym mam problem.

[Ania221]

Narysuj sobie oś z podziałka co \(\displaystyle{ \pi}\) i nanieś wszystkie rozwiązania, i patrz, co się regularnie powtarza