Ciężka tożsamość

[poetaopole]

A oto moje nowe odkrycie
Wykaż tożsamość: \(\displaystyle{ \sin x+\cos x \cdot \tg \left(45^{o} - \frac{x}{2} \right) =1}\).

[bosa_Nike]

\(\displaystyle{ \tg\frac{\frac{\pi}{2}-x}{2}}=\frac{1-\cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right)}{\sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right)}}\)