W zadaniu mam wykazać tożsamość. Problem mam głównie z przekształcaniem funkcji trygonometrycznych wielokrotności kąta alfa, nie znalazłam do tego nigdzie zasad, a z rozwiązania w książce nie do końca umiem je wywnioskować. Jeśli ktoś napisałby mi, co można, a czego nie można z nimi robić, to byłabym wdzięczna.
\(\displaystyle{ \dfrac {1} {2}-\dfrac {1} {2}\sin 4\alpha =\dfrac {1} {2}(\cos ^{2}2\alpha -\sin ^{2}2\alpha )}\)
Przekształcanie sin4α, 2sinα itd.
-
Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5220 razy
Przekształcanie sin4α, 2sinα itd.
A może miało być \(\displaystyle{ \dfrac {1} {2}-\dfrac {1} {2}\sin^{2} 4\alpha =\dfrac {1} {2}(\cos ^{2}2\alpha -\sin ^{2}2\alpha )}\)? Tak jak jest teraz to żadna tożsamość, weźmy \(\displaystyle{ \alpha= \frac{\pi}{6}}\).
Jeśli miało być tak, jak zasugerowałem, to po lewej stronie wystarczy użyć jedynki trygonometrycznej po wywaleniu \(\displaystyle{ \frac 1 2}\) przed nawias, a potem rozpisać ze wzoru na cosinus podwojonego kąta.
Jeśli miało być tak, jak zasugerowałem, to po lewej stronie wystarczy użyć jedynki trygonometrycznej po wywaleniu \(\displaystyle{ \frac 1 2}\) przed nawias, a potem rozpisać ze wzoru na cosinus podwojonego kąta.
