Liczę pewne współczynniki i muszę rozwiązać to poniższe działanie. Najlepiej żeby można było jakoś te działanie skrócić, bo prostego wyniku nie ma. Wynik to \(\displaystyle{ 13.8496}\)
\(\displaystyle{ 3 \cdot \sin \frac{\pi}{5} + 4 \cdot \sin \frac{2\pi}{5}+ 5 \cdot \sin \frac{3\pi}{5} + 6 \cdot \sin \frac{4\pi}{5} =}\)
Korzystając ze wzorów redukcyjnych otrzymujemy
\(\displaystyle{ 3 \cdot \sin \frac{\pi}{5} + 4 \cdot \cos \frac{\pi}{10}+ 5 \cdot \cos \frac{\pi}{10} + 6 \cdot \sin \frac{4\pi}{5} =}\)
\(\displaystyle{ 3 \cdot \sin \frac{\pi}{5} + 9 \cdot \cos \frac{\pi}{10} + 6 \cdot \sin \frac{4\pi}{5} =}\)
Tylko tyle mi się udało. Dalej nie mam pomysłu.
Liczenie sinusów
-
- Użytkownik
- Posty: 23495
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Liczenie sinusów
Znamy wartości sinusa i cosinusa \(\displaystyle{ \frac{\pi}{5}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{2\pi}{5}}\) - zatem całe wyrażenie możemy policzyć dokładnie (nie rób mianownika 10).
Np
\(\displaystyle{ \frac{3}{5}=\frac{1}{5}+\frac{2}{5}}\)
Np
\(\displaystyle{ \frac{3}{5}=\frac{1}{5}+\frac{2}{5}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 10 sty 2016, o 22:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: google
- Podziękował: 1 raz
Liczenie sinusów
Skąd znamy wartości \(\displaystyle{ \frac{\pi}{5}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{2\pi}{5}}\)? Nie widzę w tabelce. Jest tylko \(\displaystyle{ \frac{\pi}{4}}\) czy \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 23495
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Liczenie sinusów
Wpisz w google - ,,wartości funkcji trygonometrycznych" i powinny wyskoczyć (może zaraz wkleję link - ale na razie nie mam czasu).saslar pisze:Skąd znamy wartości \(\displaystyle{ \frac{\pi}{5}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{2\pi}{5}}\)? Nie widzę w tabelce. Jest tylko \(\displaystyle{ \frac{\pi}{4}}\) czy \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\)
[edit} Coś z forum :
157751.htm
+ coś mało czytelnego
... ash-cards/
(nie mogę znaleźć tego czego sam używałem - teraz mam komputer po spaleniu dysku)
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 10 sty 2016, o 22:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: google
- Podziękował: 1 raz
Liczenie sinusów
Te wartości łatwo obliczyć korzystając z pięciokąta foremnego, ponieważ w mianowniku jest 5. Dobrze rozumuję?
Jakby było np. 7 to nie można je obliczyć korzystając z pięciokąta foremnego?
Jakby było np. 7 to nie można je obliczyć korzystając z pięciokąta foremnego?