Jak wykazać, że jeżeli \(\displaystyle{ \alpha, \beta \in (- \pi , \pi)}\) oraz
\(\displaystyle{ \begin{cases} \cos \alpha = \cos beta \\ \sin \alpha = \sin \beta \end{cases}}\) to
\(\displaystyle{ \alpha = \beta}\)
Róność sinusa i cosinusa
- PiotrowskiW
- Użytkownik
- Posty: 649
- Rejestracja: 14 lis 2011, o 20:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wojkowice
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 67 razy
Róność sinusa i cosinusa
Może z jedynki trygonometrycznej i jakiś wzorów typu suma sinusów? Potem znowu użyć pierwszego równania. Wyjdzie coś.
-
- Użytkownik
- Posty: 821
- Rejestracja: 22 lut 2013, o 19:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 84 razy
- Pomógł: 45 razy
Róność sinusa i cosinusa
Ja bym pomnozyl stronami i do wzoru na sinus różnicy. Dalej porównujemy kąt w nawiasie do \(\displaystyle{ 0}\) i wychodzi teza.