Wykaż tożsamość

[sheeze]

Wykazać, że \(\displaystyle{ \frac{\sin 2 \alpha }{1+\cos 2 \alpha } \cdot \frac{\cos \alpha }{1+\cos \alpha } = \tg \frac{1}{2} \alpha}\).

Doprowadziłam lewą stronę do postaci \(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha }{1+\cos \alpha }}\) i nie wiem co dalej :/

[kerajs]

\(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha }{1+\cos \alpha }=\frac{2 \sin \frac{ \alpha}{2}\cos \frac{ \alpha}{2} }{ \sin^2 \frac{ \alpha}{2}+\cos^2 \frac{ \alpha}{2}+\cos^2 \frac{ \alpha}{2}-\sin^2 \frac{ \alpha}{2} }=
\frac{2 \sin \frac{ \alpha}{2}\cos \frac{ \alpha}{2} }{ 2\cos^2 \frac{ \alpha}{2} }=....}\)

[sheeze]

Dziękuję