Proste równanie

[asign123]

Witam
Mam tutaj takie zadanko z próbnej matury rozszerzonej :

\(\displaystyle{ \sin2x + \cos 4x = 0}\)

Tutaj jest rozwiązanie do tego, ale nie rozumiem jednej rzeczy .
... -4,,4.html

Dlaczego \(\displaystyle{ \cos4x}\) jest rozpisany jako \(\displaystyle{ sin( \frac{\pi}{2} - 4x)}\) , skoro nie wiadomo czy szukany x należy do pierwszej ćwiartki ?
Pozdrawiam

[mortan517]

Ponieważ niezależnie od wartości kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) zachodzi warunek:
\(\displaystyle{ \cos \alpha = \sin \left( \frac{\pi}{2}-\alpha\right)}\)