Sinus - silnia

[jarzabek89]

Był już taki przypadek ze sławnym przykładem \(\displaystyle{ 6:2 (1+2)}\), że różne kalkulatory, zwracały różne wyniki. Jaki był ich problem-problemem był człowiek, programista, który je zaprogramował, tak a nie inaczej. To samo jest z wolframem, nie jest powiedziane, że nie popełnia błędów. Zauważmy, że po wpisaniu \(\displaystyle{ \sin 2x}\) wolfram wywala, że wejściem jest \(\displaystyle{ \sin (2x)}\). Dlaczego nie wyświetla, że wejściem jest \(\displaystyle{ \sin 2x}\)? Po to wymyślono nawiasy, żeby była jednoznaczność.

[bosa_Nike]

Interpretacja Wolframa (m.in., bo nie tylko) jest czasami odmienna od tradycyjnie (imho) przyjętej przy zapisie ręcznym. Najgorsze w tym jest to czasami, tzn. że jest niekonsekwentna. Napis \(\displaystyle{ \sin 2x}\) jest dla człowieka i maszyny tożsamy z \(\displaystyle{ \sin (2x)}\), ale już \(\displaystyle{ \sin 2xy}\) jest dla maszyny równoważny \(\displaystyle{ x\cdot y\cdot\sin (2)}\), a \(\displaystyle{ \sin x^2}\) jest dla maszyny tym samym, czym dla człowieka byłby \(\displaystyle{ \sin^2 x}\) lub \(\displaystyle{ (\sin x)^2}\). Maszyna więc, aby rozumieć te napisy tak, jak zrobiłby to człowiek, potrzebuje nawiasów.
Nie przypuszczałam dotąd, że człowiek, który poprawnie odczyta \(\displaystyle{ \sin 2xy}\), mógłby odczytać \(\displaystyle{ \sin k!}\) inaczej niż \(\displaystyle{ \sin (1\cdot 2\cdot 3\cdot\hdots\cdot k)}\). Cóż, w takim razie rzeczywiście bezpieczniej jest z nawiasami.