funkcje trygonometryczne kąta rozwartego
-
mikii7
- Użytkownik
- Posty: 110
- Rejestracja: 13 wrz 2012, o 13:10
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 17 razy
funkcje trygonometryczne kąta rozwartego
Dlaczego jeśli kąt rozwarty jest w I i II ćwiartce to sinus tego kąta to stosunek rzędnej do promienia wodzącego, a nie stosunek odciętej do promienia wodzącego? Jak kąt alfa jest w pierwszej ćwiartce to potrafię wyznaczyć funkcje trygonometryczne, ale jeśli np. jest punkt \(\displaystyle{ (-3,4)}\) to jak mam wyznaczyć te funkcje? Jak udowodnić, że funkcje w pierwszej ćwiartce wyznacza się tak samo jak w pozostałych ćwiartkach?
Ostatnio zmieniony 23 lis 2015, o 23:29 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
a4karo
- Użytkownik
- Posty: 22204
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3753 razy
funkcje trygonometryczne kąta rozwartego
Wyobraż sobie trójkąt o wierzchołkach \(\displaystyle{ (0,0), (1,0), (\cos \alpha,\sin\alpha)}\).
Jego pole to oczywiście \(\displaystyle{ \frac{1}{2}\sin\alpha}\). Popatrz do się dzieje z polem, gdy \(\displaystyle{ \alpha}\) rosnie i przechodzi z pierwszej ćwiartki do drugiej. Gdyby sinus w drugiej ćwiartce był odciętą, to ta formuła miałąby w punkcie \(\displaystyle{ \pi/2}\) skok od \(\displaystyle{ 1\2}\) do \(\displaystyle{ 0}\). A przeciez pole zmienia się w sposób ciagły.
Jego pole to oczywiście \(\displaystyle{ \frac{1}{2}\sin\alpha}\). Popatrz do się dzieje z polem, gdy \(\displaystyle{ \alpha}\) rosnie i przechodzi z pierwszej ćwiartki do drugiej. Gdyby sinus w drugiej ćwiartce był odciętą, to ta formuła miałąby w punkcie \(\displaystyle{ \pi/2}\) skok od \(\displaystyle{ 1\2}\) do \(\displaystyle{ 0}\). A przeciez pole zmienia się w sposób ciagły.