Wyznaczanie dziedziny funkcji

[dejv96]

Witam. Mam problem z wyznaczeniem dziedziny funkcji.
To jest jej wzór:
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{ 4x^{2}-4x -12 } }{\arcsin \frac{ x^{2}-10 }{14} }}\)
To są według mnie warunki które powinny się pojawić:
\(\displaystyle{ {\frac{ x^{2}-10 }{14} } \ge -1}\)
\(\displaystyle{ {\frac{ x^{2}-10 }{14} } \le 1}\)
Z tego wynika iż:
\(\displaystyle{ x \in \left\langle -2 \sqrt{6};2 \sqrt{6} \right\rangle}\)
Natomiast z drugim warunkiem mam problem:
\(\displaystyle{ \arcsin \frac{ x^{2}-10 }{14} \neq 0}\)
Czy jakieś jeszcze warunki powinienem dodać? Jak wyznaczyć tą dziedzinę?
Z góry dziękuję za pomoc.

[a4karo]

Dla jakiego \(\displaystyle{ y}\) mamy \(\displaystyle{ \arcsin y=0}\)?

Zapomniałes o pierwiastku

[dejv96]

Dla jakiego \(\displaystyle{ y}\) mamy \(\displaystyle{ \arcsin y=0}\)?

Zapomniałes o pierwiastku

Dla \(\displaystyle{ y=0}\)
Ale co mi to daje?
Z pierwiastka wynika:
\(\displaystyle{ x^{2} -x -3 \ge 0}\)
\(\displaystyle{ x \in \left\langle - \infty ; \frac{-1- \sqrt{13} }{2} \right\rangle \vee \left\langle \frac{-1+ \sqrt{13} }{2} ; \infty \right\rangle}\)

-- 23 lis 2015, o 18:05 --

Trzeba \(\displaystyle{ \frac{ x^{2}-10 }{14}}\) przyrównać do zera?

[a4karo]

TAk właśnie. Trzeba przyrównac i wynik wykluczyć