Witajcie!
Mam problem z rozwiązaniem równania:
\(\displaystyle{ \sin x \cdot \left| \cos x\right| =\frac{1}{4}}\)
Podejrzewam, że jakoś trzeba doprowadzić wyrażenie po lewej stronie do wzoru na sinus podwojonego kąta, ale nie wiem jak poradzić sobie z modułem.
Równanie trygonometryczne z modułem
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15685
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 195 razy
- Pomógł: 5219 razy
Równanie trygonometryczne z modułem
Jeżeli sinus jest ujemny, to równość nie może zachodzić, zaś w przeciwnym wypadku masz
\(\displaystyle{ \sin x\left| \cos x\right| =\left| \sin x\right|\left|\cos x \right| = \frac{1}{2}\left| \sin 2x\right|}\)
\(\displaystyle{ \sin x\left| \cos x\right| =\left| \sin x\right|\left|\cos x \right| = \frac{1}{2}\left| \sin 2x\right|}\)