Równanie trygonometryczne z modułem

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
Hendra
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 176
Rejestracja: 18 sty 2015, o 23:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 3 razy

Równanie trygonometryczne z modułem

Post autor: Hendra »

Witajcie!
Mam problem z rozwiązaniem równania:
\(\displaystyle{ \sin x \cdot \left| \cos x\right| =\frac{1}{4}}\)
Podejrzewam, że jakoś trzeba doprowadzić wyrażenie po lewej stronie do wzoru na sinus podwojonego kąta, ale nie wiem jak poradzić sobie z modułem.
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15685
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 195 razy
Pomógł: 5219 razy

Równanie trygonometryczne z modułem

Post autor: Premislav »

Jeżeli sinus jest ujemny, to równość nie może zachodzić, zaś w przeciwnym wypadku masz
\(\displaystyle{ \sin x\left| \cos x\right| =\left| \sin x\right|\left|\cos x \right| = \frac{1}{2}\left| \sin 2x\right|}\)
ODPOWIEDZ