czy jest to tożsamość trygonometryczna

[wielkireturner]

Niech \(\displaystyle{ \phi + \gamma = \frac{ \pi }{3}}\). Czy prawdziwe są (lub czy nie da się ocenić) :
a) \(\displaystyle{ \frac{ \sin \gamma }{ \sin \left( \frac{ \pi }{3} + \phi \right) } + \frac{ \sin \phi }{ \sin \left( \frac{ \pi }{3} + \gamma \right) } = 1}\)
b) \(\displaystyle{ 4( \cos ^{2} \gamma + \cos ^{2} \phi + \cos \phi \cos \gamma) = 2 + 4 \cos \left( \phi - \gamma \right)}\)
c) czy te równości są sobie równoważne?

[kerajs]

a)
To jest prawda o ile kąty nie zerują się jednego z mianowników .

b)
To nie jest tożsamość.
Wstaw np: \(\displaystyle{ \gamma = \phi = \frac{ \pi }{6}}\)


Edit:
a)
\(\displaystyle{ L=\frac{ \sin \gamma }{ \sin \left( \frac{ \pi }{3} + \phi \right) } + \frac{ \sin \phi }{ \sin \left( \frac{ \pi }{3} + \gamma \right) } =
\frac{ \sin (\frac{ \pi }{3} - \phi) }{ \sin \left( \frac{ \pi }{3} + \phi \right) } + \frac{ \sin \phi }{ \sin \left( \frac{ \pi }{3} + \frac{ \pi }{3} - \phi \right) } = \\ =
\frac{ \frac{3}{2}\cos \phi - \frac{1}{2} \sin \phi }{ \sin \left( \frac{ \pi }{3} + \phi \right) } + \frac{ \sin \phi }{ \sin \left( \pi -( \frac{ \pi }{3} + \phi) \right) } =
\frac{ \frac{3}{2}\cos \phi - \frac{1}{2} \sin \phi }{ \sin \left( \frac{ \pi }{3} + \phi \right) } + \frac{ \sin \phi }{ \sin \left( \frac{ \pi }{3} + \phi \right) } =\\= \frac{ \frac{3}{2}\cos \phi + \frac{1}{2} \sin \phi }{ \sin \left( \frac{ \pi }{3} + \phi \right) }=\frac{ \sin \left( \frac{ \pi }{3} + \phi \right) }{ \sin \left( \frac{ \pi }{3} + \phi \right) }=1=P}\)

[wielkireturner]

a)
To jest prawda o ile katy nie zerują się jednego z mianowników .

b)
To nie jest tożsamość.
Wstaw np: \(\displaystyle{ \gamma = \phi = \frac{ \pi }{6}}\)

Da się jakoś dojść do tego, że a jest prawdziwe?