Wyznacz dziedzinę i przeciwdziedzinę funkcji:
\(\displaystyle{ f(x) = \arcsin{\arctan{x}}}\)
Funkcja cyklometryczna z funkcji cyklometrycznej
-
Mrz355
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 4 lis 2015, o 20:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 6 razy
Funkcja cyklometryczna z funkcji cyklometrycznej
No to dziedzina:
\(\displaystyle{ -1 \le \arctan {x} \le 1\\\arctan{\tan{-1}}\le\arctan{x}\le\arctan{\tan{ 1}}\\\tan{-1}\le x \le \tan{1}}\)
Przeciwdziedzina:
\(\displaystyle{ D^{-1}=\left\langle \arcsin{\tan{-1}},\arcsin{\tan{1}}\right\rangle}\)
Coś średnio mi to wygląda -- 12 lis 2015, o 21:21 --Przeciwdziedzina ewidentnie błędna, wygenerowany wykres się nie zgadza. Nie mam pojęcia co tam może być źle. Ktoś ma jakiś pomysł?
\(\displaystyle{ -1 \le \arctan {x} \le 1\\\arctan{\tan{-1}}\le\arctan{x}\le\arctan{\tan{ 1}}\\\tan{-1}\le x \le \tan{1}}\)
Przeciwdziedzina:
\(\displaystyle{ D^{-1}=\left\langle \arcsin{\tan{-1}},\arcsin{\tan{1}}\right\rangle}\)
Coś średnio mi to wygląda -- 12 lis 2015, o 21:21 --Przeciwdziedzina ewidentnie błędna, wygenerowany wykres się nie zgadza. Nie mam pojęcia co tam może być źle. Ktoś ma jakiś pomysł?