\(\displaystyle{ \sin(x- \frac{ \pi }{3} )-\sin(x+ \frac{ \pi }{3} )}\)
Skorzystałam ze wzoru na różnicę funkcji trygonometrycznych i otrzymałam:
\(\displaystyle{ 2\cos(x)\sin(-\frac{\pi}{3})}\)
Chciałam to obliczyć z jakiegoś wzoru redukcyjnego ale nie wychodzi mi to.
Wyznacz dziedzinę funkcji trygonometrycznej.
- Yelon
- Użytkownik
- Posty: 560
- Rejestracja: 9 mar 2014, o 10:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 91 razy
- Pomógł: 67 razy
Wyznacz dziedzinę funkcji trygonometrycznej.
Już praktycznie wszystko masz:
\(\displaystyle{ \sin\left( - \frac{\pi}{3} \right) = - \frac{ \sqrt{3}}{2}}\), czyli
\(\displaystyle{ \sin \left(x - \frac{\pi}{3} \right) - \sin \left(x + \frac{\pi}{3} \right) = \sqrt{3} \cos(x)}\)
a ze względu na funkcję \(\displaystyle{ \cos(x)}\) dziedziną jest oczywiście całe \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\).
\(\displaystyle{ \sin\left( - \frac{\pi}{3} \right) = - \frac{ \sqrt{3}}{2}}\), czyli
\(\displaystyle{ \sin \left(x - \frac{\pi}{3} \right) - \sin \left(x + \frac{\pi}{3} \right) = \sqrt{3} \cos(x)}\)
a ze względu na funkcję \(\displaystyle{ \cos(x)}\) dziedziną jest oczywiście całe \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\).