Równanie trygonometryczne

studentkaagh · Post autor: **studentkaagh** » 7 lis 2015, o 13:46

Jak to policzyć nie korzystając ze wzorów na różnicę sinusów?

\(\displaystyle{ \sin5x - \sin3x= 0}\)

SlotaWoj · Post autor: **SlotaWoj** » 7 lis 2015, o 14:07

Użyj wzorów Eulera.

studentkaagh · Post autor: **studentkaagh** » 7 lis 2015, o 20:27

Nie znam tych wzorów. Chciałabym jakiś sposób na rozwiązanie przy pomocy podstawowych wzorów i własności trygonometrycznych.

Premislav · Post autor: **Premislav** » 7 lis 2015, o 20:32

Wzory Eulera? E tam, ja bym rozwinął w szereki potęgowe (specjalnie napisałem "szereki", zamiast "szeregi", to żart).
Ma być \(\displaystyle{ \sin 5x=\sin 3x}\), toteż
\(\displaystyle{ 5x=3x+2k\pi \vee 5x=\pi-3x+2k\pi}\),
\(\displaystyle{ k \in \ZZ}\)

SlotaWoj · Post autor: **SlotaWoj** » 7 lis 2015, o 20:40

O kurczę! Co ja dzisiaj taki tępy jestem.