Inny sinus

pag15 · Post autor: **pag15** » 5 lis 2015, o 17:15

Witam wszystkich jak mam obliczyc ile wynosi \(\displaystyle{ x}\) :

\(\displaystyle{ \sin x = \frac{ \sqrt{5} }{5}}\)

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 5 lis 2015, o 17:21

Na kalkulatorze albo przy pomocy jakiegoś programu matematycznego. Dostaniesz przybliżony wynik.

\(\displaystyle{ x=\arcsin \frac{\sqrt5}{5}}\)

pag15 · Post autor: **pag15** » 5 lis 2015, o 17:36

Własnie teraz mam funkcje cyklometryczne dzięki , to przecież oczywiste :3 Zna ktoś może dobre strony,filmy, przykłady do ćwiczenia fukncji cyklometrycznych, mam na myśli nierówności równości itp.

matmatmm · Post autor: **matmatmm** » 5 lis 2015, o 17:49

Lbubsazob pisze: \(\displaystyle{ x=\arcsin \frac{\sqrt5}{5}}\)

Nie jest to jedyne rozwiązanie.

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 5 lis 2015, o 21:26

Nie jest to jedyne rozwiązanie.

Zgadza się. To będzie nieskończenie wiele rozwiązań postaci:
\(\displaystyle{ x=\arcsin \frac{\sqrt5}{5}+2k\pi \ \vee \ x=\left( \pi -\arcsin \frac{\sqrt5}{5} \right)+2k\pi, \ k\in\mathbb{Z}}\).

Można to wykombinować, rysując wykres, bo \(\displaystyle{ \sin x}\) ma okres \(\displaystyle{ 2\pi}\), a poza tym \(\displaystyle{ \sin(\pi-x)=\sin x}\) (wartości się powtarzają).