Wykaż, że jeżeli \(\displaystyle{ \alpha + \beta + \gamma}\) sa kątami ostrymi, takimi że \(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{1}{2}, tg\beta = \frac{1}{5} , tg\gamma = \frac{1}{8}}\) to \(\displaystyle{ \alpha + \beta + \gamma = \frac{ \pi }{4}}\).
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania
Wykaż, że jeżeli kąty
-
Dilectus
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Wykaż, że jeżeli kąty
Skorzystaj ze wzoru na sumę tangensów
\(\displaystyle{ \tg x+\tg y= \frac{\sin(x+y)}{\cos x\cos y}}\)
odpowiednio dla
\(\displaystyle{ \tg \alpha + \tg \beta =}\)
\(\displaystyle{ \tg \beta + \tg \gamma =}\)
\(\displaystyle{ \tg \alpha + \tg \gamma =}\)
Dostaniesz układ trzech równań z trzema niewiadomymi.
\(\displaystyle{ \tg x+\tg y= \frac{\sin(x+y)}{\cos x\cos y}}\)
odpowiednio dla
\(\displaystyle{ \tg \alpha + \tg \beta =}\)
\(\displaystyle{ \tg \beta + \tg \gamma =}\)
\(\displaystyle{ \tg \alpha + \tg \gamma =}\)
Dostaniesz układ trzech równań z trzema niewiadomymi.