Równanie tangensa i cosunusa z z różnymi argumentami

[MichalProg]

Dzień dobry.

Mam takie zadania:
\(\displaystyle{ \left( a \right) : \cos \left( 2x - \frac{ \pi }{6} \right) - \cos \left( x + \frac{ \pi }{6} \right) = 0}\)
\(\displaystyle{ \left( b \right) : \tg \left( 2x \right) = \tg \left( 3x - \frac{ \pi }{6} \right)}\)

Próbowałem rozwiązać pierwsze wzorami na \(\displaystyle{ \cos \left( a-b \right)}\) i \(\displaystyle{ \cos \left( a+b \right)}\), jednak bez rezultatów.

Proszę o pomoc, bądź wskazówki.

PS. Zadania pochodzą ze zb. zadań dla kl. 1 liceum, autorstwa "Kłaczkow, Kurczab, Świda"

[Guzzi]

Skorzystaj z tożsamości:

\(\displaystyle{ \cos x - \cos y = -2 \sin \frac{x+y}{2}\sin\frac{x-y}{2}}\)
\(\displaystyle{ \tg x - \tg y= \frac{\sin \left( x-y\right) }{\cos x \cos y}}\)

[AiDi]

A nie lepiej po prostu stwierdzić, że tangens dla różnych argumentów przyjmuje tę samą wartość jeśli te argumenty różnią się o całkowitą wielokrotność \(\displaystyle{ \pi}\)? Podobnie z cosinusem.

[Guzzi]

Też można Jak to bywa w matematyce wariantów może być kilka

[a4karo]

A nie lepiej po prostu stwierdzić, że tangens dla różnych argumentów przyjmuje tę samą wartość jeśli te argumenty różnią się o całkowitą wielokrotność \(\displaystyle{ \pi}\)? Podobnie z cosinusem.

Z kosinusem to raczej tak sobie...

[AiDi]

Podobnie, ale nie tak samo, bo wiadomo, że tam przypadków nieco więcej Nieprecyzyjnie się wyraziłem.