Sin2alfa wzór jak przekształcić?

donquixote · Post autor: **donquixote** » 18 paź 2015, o 13:44

Hej Mam takie zadanie:

oblicz \(\displaystyle{ \sin 2 \alpha}\) jeśli \(\displaystyle{ \sin \alpha - \cos \alpha =\frac{1}{2}}\)

Dualny91 · Post autor: **Dualny91** » 18 paź 2015, o 13:56

Prawa równość do kwadratu, jedynka trygonometryczna i wzór na sinus podwojonego kąta.

donquixote · Post autor: **donquixote** » 18 paź 2015, o 14:05

ten wzór z tangensem?

Dualny91 · Post autor: **Dualny91** » 18 paź 2015, o 14:10

Nie. Po co Ci tangens? Wykonaj to 'kwadracenie' stronami, to zobaczysz jakiego wzoru potrzebujesz.

donquixote · Post autor: **donquixote** » 18 paź 2015, o 14:13

ok, juz wiem

Dualny91 · Post autor: **Dualny91** » 18 paź 2015, o 14:17

Coś słabo podnosisz do kwadratu. Skorzystaj ze wzoru na kwadrat różnicy... Druga równość nie wiem skąd jest. Trzecią równość nie wiem skąd wziąłeś ale jest prawdziwa.

donquixote · Post autor: **donquixote** » 18 paź 2015, o 14:26

ok, jest tak:

\(\displaystyle{ \sin ^{2} \alpha -2\sin \alpha \cos \alpha + \cos ^{2}\alpha =\frac{1}{4}}\)

już dalej rozumiem, dzięki !