Rozwiąż nierówność
\(\displaystyle{ sin^{2}x qslant cos^{2}x
sin^{2}x - cos^{2}x qslant 0
-2cos^{2}x qslant -1
cos^{2}x qslant \frac{1}{2}
cosx qslant \frac{\sqrt{2}}{2}
cosx qslant ( \frac{\pi}{4} + 2k\pi}) (\frac{7}{4}\pi}+2k\pi})
cosx qslant -\frac{\sqrt{2}}{2}
cosx qslant (0 + 2k\pi} , \frac{3}{4}\pi + 2k\pi}) ( \frac{5}{4}\pi + 2k\pi} ,
(2\pi}+2k\pi})}\)
Mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze rozwiązałem ?
rozwiąż nierówność
-
Mariusz123
- Użytkownik
- Posty: 78
- Rejestracja: 15 cze 2007, o 22:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 40 razy
rozwiąż nierówność
Ostatnio zmieniony 5 lip 2007, o 12:55 przez Mariusz123, łącznie zmieniany 3 razy.
-
Sylwek
- Użytkownik
- Posty: 2716
- Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 657 razy
rozwiąż nierówność
Lepiej zapisać tak (na początku jest w porządku):
\(\displaystyle{ \cos^2 x q \frac{1}{2} \\ |\cos x| q \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \cos x \langle -\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2} \rangle \\ x \langle\frac{\pi}{4}+2k\pi, \frac{3\pi}{4}+2k\pi\rangle \cup \langle\frac{5\pi}{4}+2k\pi, \frac{7\pi}{4}+2k\pi\rangle}\)
\(\displaystyle{ \cos^2 x q \frac{1}{2} \\ |\cos x| q \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \cos x \langle -\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2} \rangle \\ x \langle\frac{\pi}{4}+2k\pi, \frac{3\pi}{4}+2k\pi\rangle \cup \langle\frac{5\pi}{4}+2k\pi, \frac{7\pi}{4}+2k\pi\rangle}\)