Wartość wyrażenia

[Ziomxxd]

Udowodnij że wartość wyrażenia

\(\displaystyle{ \cos (a - x)( \sin a \cos x + \cos a \sin x ) - \cos (a + x)( \sin a \cos x - \cos a \sin x )}\) nie zależy do \(\displaystyle{ x}\)

[Michalinho]

Źle przepisałeś przykład. W rozwiązaniu napisałem tak jak prawdopodobnie powinno być. Wystarczy skorzystać kilkakrotnie ze wzoru na sinus sumy i różnicy kątów.

rozw:    

\(\displaystyle{ \cos (a - x)( \sin a \cos x + \cos a \sin x ) + \cos (a + x)( \sin a \cos x - \cos a \sin x)=\cos (a - x)\sin(a+x) + \cos (a + x)\sin(a-x)=\sin((a+x)+(a-x))=\sin(2a)}\)

[Ziomxxd]

Już poprawiłem dzięki