Równanie trygonometryczne (punkty przecięcia funkcji)

[andor]

Witam.
Mam pewne zadanie w którym muszę policzyć pole figury ograniczone przez oś \(\displaystyle{ OY}\) oraz
wykresami funkcji: \(\displaystyle{ y=\tg x}\) i \(\displaystyle{ y= \sqrt{2}\cos x}\)
Wiem że obie funkcje są okresowe, więc będą miały 'wiele' punktów przecięcia. Domyślam się że chodzi o ten jeden konkretny punkt. Policzenie całki nie sprawi mi problemu, natomiast jak mogę wyznaczyć \(\displaystyle{ x}\) ten punkt dla którego obie funkcje się przecinają.
\(\displaystyle{ \tg x = \sqrt{2}\cos x}\)
Wyjaśnił by mi ktoś na tym konkretnym przykładzie jak mogę to policzyć, bo jestem słaby z funkcji trygonometrycznych (mógłbym sobie wrzucić do pakietu matematycznego żeby mi wyznaczyło) ale chcę się nauczyć i dowiedzieć z jakich własności, tożsamości, sposobów(algorytmów postępowania), co konkretnie muszę umieć żeby tego typu równania trygonometryczne umieć rozwiązywać.
Pozdrawiam, z góry dziękuje za pomoc.

[SlotaWoj]

Pomnóż obie strony przez \(\displaystyle{ \cos x}\) i zamień \(\displaystyle{ \cos^2x}\) na \(\displaystyle{ 1-\sin^2x}\).