Rozwiąż równanie

[Cerisanka]

Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ 2(\sin x+\cos x)=\tg x+1}\)

Zaczęłam robić:

\(\displaystyle{ 2(\sin x+\cos x)- \frac{\sin x-\cos x}{\cos x}=0}\)

\(\displaystyle{ \frac{2\cos x(\sin x+\cos x)-\sin x-\cos x}{\cos x}=0}\)

\(\displaystyle{ \frac{2\sin x\cos x+2\cos ^{2}x-\sin x-\cos x}{\cos x}=0}\)

\(\displaystyle{ \frac{\sin 2x+2(1-\sin ^{2}x)-\sin x-\cos x}{\cos x}=0}\)

\(\displaystyle{ \frac{\sin 2x+2-2\sin ^{2}x-\sin x-\cos x }{\cos x}=0}\)


I tutaj stanęłam nie wiem co z tym zrobić. W ogóle potrzebne były te wszystkie przekształcenia?

[bosa_Nike]

Może lepiej byłoby na początku pomnożyć obie strony przez \(\displaystyle{ \cos x}\) i nie otwierać nawiasów.

[Dilectus]

Zrób tak:

\(\displaystyle{ 2(\sin x+\cos x)=\tg x+1}\)

\(\displaystyle{ 2(\sin x+\cos x)= \frac{\sin x+\cos x}{\cos x}}\)

\(\displaystyle{ (\sin x+\cos x)\left( 2- \frac{1}{\cos x} \right) = 0}\)

Dalej już sobie poradzisz?



-- 19 wrz 2015, o 15:32 --

Rąbnęłaś się tu:

Zaczęłam robić:

\(\displaystyle{ 2(\sin x+\cos x)- \frac{\sin x \red - \black \cos x}{\cos x}=0}\)