Rownania trygonometryczne

[kropka+]

Rozważasz przypadki \(\displaystyle{ \cos x=0}\) i \(\displaystyle{ \cos x \neq 0}\), W tym drugim przypadku możesz podzielić przez cosinusa.
W poprzednim zadaniu też trzeba rozważyć przypadek \(\displaystyle{ \cos x =0}\)
Gdy rozwiązaniem jest arcus to też dodajemy \(\displaystyle{ k \pi}\)

[Dilectus]

Dilectus bardzo fajny sposób.
Dziękuję za propozycję.

\(\displaystyle{ \sin x= 7\cos x}\)

Tylko jak to rozwiązać ?

Jeśli \(\displaystyle{ \cos x=0}\), to równanie nie jest spełnione. Zakładamy więc, że \(\displaystyle{ \cos x \neq 0}\) i dzielimy obie strony przez \(\displaystyle{ \cos x}\). Mamy wtedy

\(\displaystyle{ \tg x = 7}\)

Ale nie jest to jedyne rozwiązanie, bo równanie było takie:

\(\displaystyle{ \left( \sin x-\cos x\right)\left( \sin x- 7\cos x\right)=0}\)

Trzeba jeszcze rozpatrzeć przypadek, kiedy \(\displaystyle{ \sin x-\cos =0}\)