oblicz funkcje trygonometryczne

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
mikii7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 110
Rejestracja: 13 wrz 2012, o 13:10
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 17 razy

oblicz funkcje trygonometryczne

Post autor: mikii7 »

Oblicz:
\(\displaystyle{ \sin\frac{11}{5}\pi \cdot \cos \frac{3}{10}\pi-\cos \left( \frac{-\pi}{5} \right) \cdot \sin \left( -\frac{7}{10} \pi \right)}\)
Napiszę, że jest to: (korzystając z parzystości i nieparzystości funkcji)
\(\displaystyle{ \sin\frac{11}{5}\pi \cdot \cos \frac{3}{10}\pi+\cos \frac{\pi}{5} \cdot \sin \frac{7}{10} \pi}\)
ale nie wiem co dalej... jak to uprościć?
Ostatnio zmieniony 30 sie 2015, o 21:22 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Skaluj nawiasy.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

oblicz funkcje trygonometryczne

Post autor: piasek101 »

Na początek \(\displaystyle{ 0,2}\) oraz \(\displaystyle{ 0,7}\) takie argumenty ,,stworzyć".
Awatar użytkownika
Michalinho
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 495
Rejestracja: 17 wrz 2013, o 16:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Chełm
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 104 razy

oblicz funkcje trygonometryczne

Post autor: Michalinho »

Kiedy widzisz coś postaci \(\displaystyle{ \sin \ldots \cdot\cos\ldots+\cos\ldots\cdot\sin\ldots}\),
to najprawdopodobniej trzeba to zwijać do wzoru na funkcję trygonometryczną sinusa lub kosinusa.
Skorzystaj z tego, że \(\displaystyle{ \sin \left( \frac{\pi}{2}-\alpha \right) =\sin\alpha}\), \(\displaystyle{ \sin \left( \frac{\pi}{2}+\alpha \right) =\sin\alpha}\), \(\displaystyle{ \sin \left( \alpha +2\pi \right) =\sin\alpha}\) i doprowadź do postaci:
\(\displaystyle{ \sin\frac{\pi}{5}\cos\frac{3\pi}{10}+\cos\frac{\pi}{5}\sin\frac{3\pi}{10}}\).
Potem skorzystaj ze wzoru na sinus sumy kątów.
Ostatnio zmieniony 30 sie 2015, o 21:22 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Skaluj nawiasy.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

oblicz funkcje trygonometryczne

Post autor: piasek101 »

Ja pisałem o sinusie różnicy (tak dla formalności).
ODPOWIEDZ