Wątpliwości do do dziedziny równania

[Milczek]

Równanie : \(\displaystyle{ \tg^2 x= \sqrt{3}\tg x}\). Oczywiście założenie że \(\displaystyle{ x \neq \frac{ \pi }{2} + \pi}\) ale jak doprowadzamy równanie do takiej postaci \(\displaystyle{ \tg= \sqrt{3}}\) to chyba musimy też zastrzec że \(\displaystyle{ \tg x \neq 0}\) bo jak chcemy się pozbyć kwadratu tu dzielimy przez \(\displaystyle{ \tg x}\) i nie może on być równy \(\displaystyle{ 0}\). Czy raczej wyznaczamy dziedzinę z początkowego równania a potem może dziać się co chce?

Zastanawia mnie to jak na maturze by to potraktowali sprawdzający.

[AloneAngel]

Przy dzieleniu musisz założyć, że \(\displaystyle{ \tg x \neq 0}\) i osobno sprawdzić ten przypadek.

Możesz też przenieść \(\displaystyle{ \sqrt{3} \tg x}\) na lewo, wyciągasz \(\displaystyle{ \tg x}\) przed nawias i już jest prościej.