Szybkie pytanie na temat wzorów z tablic maturalnych

[pawelinho96]

Witam , czy mając np równanie:

\(\displaystyle{ \sin 2 \alpha=0}\) ... i rozwiązując otrzymuje : \(\displaystyle{ 2 \alpha}\) \(\displaystyle{ =k\pi}\)
i teraz pytanie czy jest to droga na skróty i jest to pełne rozwiązanie , czy musze za \(\displaystyle{ \sin 2 \alpha}\) podstawić \(\displaystyle{ 2\sin \alpha \cos \alpha}\) i robić to dłuzszą drogą ?

[Poszukujaca]

Tak. Możesz a nawet musisz

[Jan Kraszewski]

Tak. Możesz a nawet musisz

Ale co musi?

JK

[Poszukujaca]

Przepraszam. Pisałam ten post o późnej godzinie i chyba ze zmęczenia nie doczytałam do końca.

Miałam na myśli to, że najszybszym rozwiązaniem tego równania jest wywnioskowanie, że \(\displaystyle{ \sin 2 \alpha = 0 \Rightarrow 2 \alpha = k \pi}\), gdzie \(\displaystyle{ k \in Z}\).
Nie traci się wtedy części rozwiązań.

[Jan Kraszewski]

Nie traci się wtedy części rozwiązań.

Korzystając za wzoru \(\displaystyle{ \sin 2\alpha=2\sin \alpha\cos \alpha}\) nic nie tracimy (poza ew. czasem...), ale istotnie nie ma konieczności stosowania go.

JK