Problem Antoniego

[nierozumiemzadan]

Cześć, mam mały problem ze zrozumieniem pewnego zadania ze stronki Khanacademy. Wygląda ono następująco:

Zabawkowa łódka Antoniego jest zakotwiczona i macha się na wodzie. Antonio zmierzył pionową odległość (w centymetrach) od kotwicy do czubka masztu łódki. Ta odległość \(\displaystyle{ H}\) od kotwicy do czubka masztu \(\displaystyle{ t}\) sekund od pierwszej maksymalnej odległości jest wyrażona funkcją:

\(\displaystyle{ H \left( t \right) = 5 \cos \left( \frac{ \pi 2t}{3} \right) -35.5}\)

Jak długo zajmuje łódce przewrócenie się od pierwszej maksymalnej wysokości do wysokości od kotwicy do czubka masztu równej -35 cm? Wynik zaokrąglij do najbliższych 0.001 sekundy.



tutaj oryginalna treść zadania po angielsku:

Antonio's toy boat is bobbing in the water under a dock. Antonio measures the vertical distance (in cm) from the dock to the height of the boat's mast. That vertical distance \(\displaystyle{ H}\) from the dock to the height of the boat's mast \(\displaystyle{ t}\) seconds after its first peak is modeled by the following function:

\(\displaystyle{ H \left( t \right) = 5 \cos \left( \frac{ \pi 2t}{3} \right) -35.5}\)

How long does it take the toy boat to bob down from its peak to a height of -35 cm?

(Round to the nearest 0.001 seconds.)

Proszę o odpowiedź z wytłumaczeniem kolejno wykonywanych czynności. Pozdrawiam

Z góry przepraszam jeśli są błędy w tłumaczeniu. W odpowiedzi na posta mogę wytłumaczyć jeśli ktoś czegoś nie rozumie (z treści zadania).

[SlotaWoj]

Całe wzory pisz w LaTeXu!

Ten „dock” to jakiś punkt nad masztem łódki, stąd pionowa odległość od niego jest ujemna.
Łódka kołysze się na fali, tzn unosi się i opada wraz z nią. To kołysanie (zmianę odległości od „docku”) opisuje równanie:

• \(\displaystyle{ h(t)=5\cos\left(\frac{2\pi}{3}\cdot t\right)-35,5}\)

\(\displaystyle{ 5\mbox{ cm}}\) to amplituda kołysań, \(\displaystyle{ \frac{2\pi}{3}}\) to częstość kołysań.

Dla \(\displaystyle{ t=0}\) mamy:

• \(\displaystyle{ h(0)=5-35,5=30,5}\)

Trzeba z „równania kołysania” wyznaczyć czas \(\displaystyle{ t}\), dla którego \(\displaystyle{ h(t)=-35}\) .