Witam,
mam problem z rozwiązaniem poniższego równania:
\(\displaystyle{ x' = x\cos \left( a \right) + y\sin \left( a \right) \rightarrow x = \frac{x' - y\sin \left( a \right) }{\cos \left( a \right) } \\
y' = -x\sin \left( a \right) + y\cos \left( a \right) \rightarrow y = \frac{y' + x\sin \left( a \right) }{\cos \left( a \right) }}\)
podstawiając y do x:
\(\displaystyle{ x = \frac{x}{\cos \left( a \right) } - \left( \frac{y' - x\sin \left( a \right) }{\cos \left( a \right) } \right) \left( \frac{\sin \left( a \right) }{\cos \left( a \right) } \right) \\
x = \frac{x}{\cos \left( a \right) } - \frac{y'\sin \left( a \right) - x\sin ^{2} \left( a \right) }{\cos ^{2} \left( a \right) } \\
x = x'\cos \left( a \right) - y'\sin \left( a \right) - x\sin ^{2} \left( a \right)}\)
ale odpowiedź poprawna to tylko \(\displaystyle{ x = x'\cos \left( a \right) - y'\sin \left( a \right)}\), co jest nie tak ?
Dzięki.
Równanie trygonometryczne
-
- Użytkownik
- Posty: 490
- Rejestracja: 11 sty 2011, o 19:54
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 261 razy
- Pomógł: 7 razy
Równanie trygonometryczne
Ostatnio zmieniony 8 lip 2015, o 22:31 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Skaluj nawiasy. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Skaluj nawiasy. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 4211
- Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków PL
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 758 razy
Równanie trygonometryczne
Pisz: sin, cos, g, ln, log, min itd. Listę masz tutaj.
W sposób zagadkowy zniknęły mianowniki \(\displaystyle{ \cos \alpha}\) i \(\displaystyle{ \cos ^2\alpha}\).
W sposób zagadkowy zniknęły mianowniki \(\displaystyle{ \cos \alpha}\) i \(\displaystyle{ \cos ^2\alpha}\).
- \(\displaystyle{ x=\frac{x'-y\sin \alpha}{\cos \alpha}=\frac{x'}{\cos \alpha}-\frac{y'+x\sin \alpha}{\cos \alpha}\cdot\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}}\)
- \(\displaystyle{ x\cos ^2\alpha=x'\cos \alpha-y'\sin \alpha-x\sin ^2\alpha}\)
- \(\displaystyle{ (\sin ^2\alpha+\cos ^2\alpha)\cdot x=x=x'\cos \alpha-y'\sin \alpha}\)
Ostatnio zmieniony 8 lip 2015, o 22:33 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
-
- Użytkownik
- Posty: 490
- Rejestracja: 11 sty 2011, o 19:54
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 261 razy
- Pomógł: 7 razy
Równanie trygonometryczne
Przez nie najlepszy zapis w moim brudnopisie pomyliłem się w ostatnim kroku po prostu nie mnożąc lewej strony równania. Teraz wszytko ok. Dzięki wielkie
Ostatnio zmieniony 8 lip 2015, o 22:32 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości: nie najlepszy.
Powód: Poprawa wiadomości: nie najlepszy.